1.1. Заработная плата как основной источник доходов
Экономическая наука различает два вида доходов: 1) доход от экономической деятельности хозяйствующих в обществе субъектов; 2) доходы населения и их перераспределение между различными социальными группами [16, С. 246].
Распределение денежных доходов в рамках предприятия, связанное с экономическими функциями доходообразующих субъектов, позволяет выделить трех хозяйствующих субъектов и соответствующих выполнению ими экономических функций трех форм денежных доходов: 1) заработную плату как доход наемного работника; 2) прибыль – как доход предпринимателя, собственника средств производства (основного капитала); 3) процент как доход не денежный капитал (заемный или предоставляемый кредит).
Каждая из форм денежного дохода предприятия вознаграждает производительные усилия соответствующего хозяйствующего субъекта, обеспечивает воспроизводство системы экономических потребностей и интересов.
Заработная плата как плата за труд выдвигается на первый план потому, что среди всех экономических ресурсов это наиболее дорогостоящий элемент, но и по той причине, что для большинства населения это, по-существу, единственный или по крайне мере, главный источник дохода.
Заработная плата, прибыль, процент выступают в рыночной экономике материальным источником, побудительным экономическим мотивом эффективного использования способностей к труду, средств производства (основного капитала), денежного капитала [7, C.138].
Рассматривая сущность заработной платы, прежде всего следует иметь в виду, что это понятие используется применительно к лицам, работающим по найму и получающим за свой труд вознаграждение в заранее оговоренном размере. Заработная плата как экономическая категория есть элемент дохода наемного работника, форма экономической реализации права собственности на принадлежащий ему ресурс — труд. Для работодателя, покупающего труд для использования его в качестве одного из факторов производства, оплата труда наемных работников является одним из элементов издержек производства.
Заработная плата – это совокупность вознаграждений в денежной или (и) натуральной форме, полученных работником за фактически выполненную работу, а также за периоды, включаемые в рабочее время.
Одна из основных особенностей заработной платы состоит в ее одновременной двусторонней функциональности. С одной стороны, заработная плата — денежный доход наемного работника и, как правило, основной источник дохода всей семьи. Поэтому каждый работник ищет более высокооплачиваемую работу и стремится к увеличению заработной платы на своем рабочем месте. С другой стороны, заработная плата для предпринимателя — это издержки на производимую продукцию, которые он стремится сократить для повышения доли прибыли в общем объеме добавленной стоимости [10, C. 112].
Несмотря на существенные качественные изменения во взаимоотношениях труда и капитала, происшедшие в странах с развитой рыночной экономикой в XX веке, суть капитализма, состоящая в получении прибыли, в том числе и за счет наличия потенциальных возможностей стабилизации и даже сокращения заработной платы наемным работникам, остается прежней. И дело не столько в возможностях сокращения личных притязаний предпринимателя, сколько в огромной заинтересованности частного владельца в увеличении прибыли как источника сохранения рыночной конкурентоспособности. Поэтому в регулировании заработной платы и разрешении противоречий в распределении добавленной стоимости между двумя основными субъектами хозяйствования на микроуровне огромная роль принадлежит государству. Активное участие в распределительных процессах в современной рыночной экономике принимают профсоюзы. При анализе экономической сущности заработной платы в современных учебниках используются в основном два подхода.
Исторически первый, не утративший научного и практического значения и сегодня,— подход К.Маркса с позиций классической теории трудовой стоимости. В соответствии с марксистской теорией заработной платы последняя лишь на поверхности выступает как плата за труд. При найме рабочей силы возникает внешнее впечатление, что предприниматель, нанимая работника, платит ему за все отработанное время. Таким образом исчезает деление труда на необходимый и прибавочный, а добавленной или вновь созданной стоимости— на заработную плату и прибыль. Источник прибавочного продукта, прибыли при трактовке заработной платы наемного работника как платы за труд, за все отработанное время исчезает. На самом деле, как доказывает К.Маркс, рабочий продает не труд, а рабочую силу, которая представляет собой в рыночной экономике особый товар, потребительная стоимость которого состоит в способности к труду, производству новой, добавленной стоимости [15, C.354].
Труд как целесообразную деятельность вообще нельзя продать. Работник и его живой труд не является товаром, они — источник стоимости и вновь создаваемой стоимости. Потребительная стоимость товара— рабочая сила состоит в способности создавать большую стоимость по сравнению со стоимостью товара— рабочая сила. Труд каждого наемного работника делится на необходимое и прибавочное рабочее время. В течение необходимого рабочего времени работник оправдывает заработную плату, а все прибавочное рабочее время идет на создание прибыли для собственника основного капитала. Поскольку на поверхности рыночных отношений заработная плата выступает как плата за труд, а ее глубинная сущности? имеет стоимостное содержание, К.Маркс назвал заработную плату превращенной формой стоимости и цены товара «рабочая сила».
Следовательно, экономическая суть заработной платы при марксистском подходе состоит в том, что она является эквивалентом стоимости особого товара «рабочая сила».
Стоимость товара «рабочая сила» различна по странам, зависит от достигнутого страной уровня экономического развития и, следовательно, характеризуется различной величиной и структурой личного потребления работника и его семьи, необходимого для процесса воспроизводства работника и его способностей к труду.
Второй подход к пониманию сути заработной платы, представленный в западных «Экономикс» по существу как единственный, рассматривает заработную плату как плату за труд.
Западная неоклассическая теория, в основе которой лежит теория предельной полезности, возникшая исторически позже марксистской теории как идеологическая реакция на теорию трудовой стоимости вообще и заработной платы в частности, для объяснения сущности заработной платы использует теорию предельной производительности факторов производства.
Автором этой теории считается американский экономист Д. Кларк (1884 – 1963 гг.). Он распространил выработанные до него основные положения теории предельной полезности на самую острую в любой социально-экономической системе проблему распределения первичных доходов. В соответствии с современной западной теорией о сущности заработной платы, распределение доходов в капиталистическом обществе осуществляется на основе принципа: каждый получает доход, равный его предельному вкладу в доход фирмы. Эта теория в равной степени распространяется и на работников, и на предпринимателей, и на капитал.
Иначе говоря, в соответствии с этой теорией, каждый получает то, чего он стоит: наемный работник получает за вложенный труд и его результаты, собственник средств производства — за предоставленные материальные ресурсы.
Западные сторонники теории распределения доходов, исходя из принципа предельной производительности факторов производства, считают такой принцип распределения доходов справедливым. Более того, они доказывают, что такой подход к распределению доходов в конкурентной рыночной экономике может расцениваться в качестве естественного закона. Однако в самой западной экономической литературе изложенная теория подвергается вполне обоснованной критике.
Во-первых, оппоненты доказывают, что из-за неравенства в распределении производственных ресурсов использование принципа предельной производительности факторов при распределении доходов нельзя признать справедливым.
Во-вторых, многие собственники средств производства и огромных капиталов получают колоссальные доходы не за свой вклад, а за унаследованное богатство. Доход от унаследованной собственности вступает в противоречие с принципом: «каждый получает за то, что создает».
В-третьих, бедность наследуется из поколения в поколение, в силу чего исходные позиции для образования, приобретения высокодоходной профессии бедных социальных слоев общества несравнимы с экономическими возможностями высоко- и среднеобеспеченных [14, C. 198].
Экономисты всех направлений различают номинальную и реальную заработную плату. Сумма денег, выплачиваемая работодателем наемному работнику, есть номинальная заработная плата.
Количество же товаров и услуг, которое можно приобрести на номинальную заработную плату, называется реальной заработной платой. Во всех странах отрицательное влияние на денежный доход наемного работника оказывает инфляция. Номинальная заработная плата, как правило, не успевает за ростом цен и обесценением национальной валюты. Живущие на заработную плату в условиях инфляции оказываются, как правило, проигравшими.
Таким образом, заработная плата является формой вознаграждения за труд и важным стимулом работников фирмы, выполняя воспроизводственную, стимулирующую (мотивационную), социальную и учетную функции.
Особо следует остановиться на ключевых функциях оплаты труда и выявлении их особенностей. Итак, следует выделить четыре основные функции заработной платы:
-
воспроизводственную, заключающуюся в обеспечении возможности воспроизводства рабочей силы;
-
стимулирующую (мотивационную), направленную на повышение заинтересованности в развитии производства;
-
социальную, способствующую реализации принципа социальной справедливости;
-
учетно-производственную, характеризующую меру участия живого труда в процессе образования цены продукта, его долю в совокупных издержках производства [12, C.255].
Как видим, заработная плата многофункциональна. Все присущие ей функции представляют диалектическое единство и лишь в совокупности позволяют правильно понять сущность и содержание заработной платы, противоречия в ней и проблемы, возникающие в процессе совершенствования организации оплаты труда. Это важно подчеркнуть потому, что нередко противопоставление указанных функций, переоценка одних и недооценка других приводят к нарушению их единства и, как следствие, к односторонним, а подчас и неверным теоретическим и практическим выводам, касающимся организации заработной платы.
В этом отношении важен вывод о каждой функции как части единого целого — заработной платы, предполагающей не только существование других частей, но и содержание в себе их элементов. Например, такие функции, как учетно-производственная, воспроизводственная, стимулирующая, одновременно играют и социальную роль. В свою очередь, в воспроизводственной функции реализуются стимулирующая и учетно-производственная функции заработной платы. Вместе с тем, при общем единстве одна из функций (или несколько) в определенной степени противоположна другой, а то и исключает другую, снижает результат ее действия.
Наиболее значительное противоречие функций в том, что одни из них ведут к дифференциации заработков, другие, наоборот, — к их выравниванию. Чем сильнее выравнивание, тем слабее дифференциация, тем слабее стимулирующее воздействие заработной платы. Это вполне нормальное явление, отражающее внутреннее единство и борьбу противоположностей, не свидетельствует о неточности выделенных функций.
При регулировании заработной платы надо умело использовать объективное единство и противоположность ее функций, своевременно усиливать одни или ослаблять другие, чтобы организация заработной платы отвечала ее объективному содержанию и особенностям развития общества [12, C. 254].
На современном этапе развития общества наиболее приоритетными функциями оплаты труда, которые следует усиливать и активизировать, являются воспроизводственная и стимулирующая функции заработной платы.
Воспроизводственная функция заключается в способности заработной платы компенсировать затраты труда, которые имели место в процессе трудовой деятельности человека. Если она недостаточна по своему уровню даже для простого воспроизводства рабочей силы, то в данном случае заработная плата не выполняет свою воспроизводственную функцию. Т.е., степень реализации воспроизводственной функции можно оценивать по отношению получаемой работником заработной плате (или МРОТ) к уровню прожиточного минимума (физиологического и др.).
Другую природу и иное содержание имеет стимулирующая функция заработной платы. Если для реализации воспроизводственной функции оплаты труда главным (и почти единственным) условием является ее размер, то стимулирующая функция определяется совершенно другими механизмами -и зависимостями. Высказывания типа: «Больше плати — больше будет мотиваций для работника» — не совсем точны и обоснованы. Причина слабой стимулирующей функции оплаты труда в другом.
В условиях экономического кризиса и необходимости развивать производство, важнейшей задачей выступает усиление стимулирующей функции заработной платы.
В ближайшее время, даже с учетом роста дивидендов работников от акций, доходов от свободного частного предпринимательства и новых перспективных форм хозяйствования, доля заработной платы в общем объеме доходов трудящихся останется преобладающей.
Стимулирующая роль заработной платы может повышаться только на основе более глубокого познания ее стимулирующей функции.
Поскольку именно заработная плата пропорционально связана с непосредственно затраченным трудом, ее стимулирующее воздействие на развитие общественного производства является определяющим. Умелое использование этой функции превращает заработную плату в один из важнейших рычагов повышения результативности производства и экономического роста.
Понятия «стимулирующая (мотивационная) функция» и «стимулирующая роль» заработной платы обстоятельно не раскрыты в экономической литературе. Часто стимулирующую функцию и стимулирующую роль отождествляют.
Однако «стимулирующая функция» и «стимулирующая роль» — понятия однопорядковые, но их нельзя полностью отождествлять. Стимулирующая функция заработной платы — ее свойство направлять интересы работников на достижение требуемых результатов труда (большего его количества, более высокого качества и т.д.) за счет обеспечения взаимосвязи размеров вознаграждения и трудового вклада. Стимулирующая роль заработной платы проявляется в обеспечении взаимосвязи размеров оплаты труда с конкретными результатами трудовой деятельности работников.
Таким образом, стимулирующую роль можно представить как своеобразный «двигатель» стимулирующей функции. Работает «двигатель» — значит реализуется стимулирующая функция; «пробуксовывает» — отсутствует тесная связь размеров оплаты труда с его результатами, соответственно, и заработная плата не обеспечивает должной заинтересованности работников в достижении высоких конечных результатов. Степень реализации стимулирующей функции пропорциональна уровню стимулирующей роли заработной платы. Именно в этом заключается принципиальное отличие и органическая взаимосвязь этих понятий. Данный подход к определению содержания «стимулирующей (мотивационной) функции» и «стимулирующей роли» заработной платы можно распространить и на другие виды доходов работника.
Кроме того, если стимулирующую функцию нельзя количественно измерить, она может только существовать или отсутствовать, то стимулирующая роль заработной платы измерима. Уровень стимулирующей роли может повышаться или понижаться в зависимости, от обеспечения связи размеров оплаты труда и трудового вклада работников, их результатов. Следовательно, его уровень можно оценивать, анализировать и сопоставлять через эффективность. По росту эффективности заработной платы можно судить о повышении ее стимулирующей роли.
Однако, до недавнего времени исследовалась преимущественно эффективность вещественных факторов производства (капитальных вложений, основных фондов, техники, материальных ресурсов и т.д.) и недостаточно изучалась эффективность заработной платы.
Необходимость исследования эффективности заработной платы обусловлена развитием и расширением предпринимательства и рыночных отношений. Формулу эффективности оплаты труда можно представить как отношение созданного продукта (результата, эффекта) к выплаченной на его производство заработной плате, т.е. как зарплатоотдачу. Такой подход к определению эффективности позволяет раскрыть степень рациональности в расходовании фонда оплаты труда при создании общественного продукта и оценить ее стимулирующую роль. Повышение эффективности заключается в том, чтобы увеличение заработной платы сопровождалось опережающим улучшением производственных показателей.
Конечно, такую методику анализа эффективности заработной платы нельзя признать абсолютно точной — она не позволяет в полной мере выявить собственный эффект оплаты труда. Числитель формулы эффективности (эффект) заработной платы — это результат затрат, связанных не только с оплатой труда, но и с использованием средств и предметов труда. Отмеченное обстоятельство несколько ограничивает сферу применения данного показателя и требует дальнейшего поиска более совершенных критериев. Однако он не теряет актуальности, особенно для сравнения эффективности заработной платы на предприятиях и в производственных подразделениях, характеризующихся аналогичными технологиями, условиями производства и т.п.
В настоящее время из-за низкой стимулирующей функции оплаты труда в рассмотренном ее понимании более 50% работников реального сектора экономики, социальной сферы и государственной службы далеко не в полной мере реализуют свой физический и интеллектуальный потенциал в процессе трудовой деятельности, что является одним из существенных резервов экономического роста и повышения уровня жизни населения России.
1.2. Заработная плата как форма материального стимулирования
Заработная плата как плата за труд выдвигается на первый план потому, что среди всех экономических ресурсов это наиболее дорогостоящий элемент, но и по той причине, что для большинства населения это, по-существу, единственный или по крайне мере, главный источник дохода.
Заработная плата, прибыль, процент выступают в рыночной экономике материальным источником, побудительным экономическим мотивом эффективного использования способностей к труду, средств производства (основного капитала), денежного капитала [11, C.138].
Рассматривая сущность заработной платы, прежде всего следует иметь в виду, что это понятие используется применительно к лицам, работающим по найму и получающим за свой труд вознаграждение в заранее оговоренном размере. Заработная плата как экономическая категория есть элемент дохода наемного работника, форма экономической реализации права собственности на принадлежащий ему ресурс — труд. Для работодателя, покупающего труд для использования его в качестве одного из факторов производства, оплата труда наемных работников является одним из элементов издержек производства.
Заработная плата – это совокупность вознаграждений в денежной или (и) натуральной форме, полученных работником за фактически выполненную работу, а также за периоды, включаемые в рабочее время.
Одна из основных особенностей заработной платы состоит в ее одновременной двусторонней функциональности. С одной стороны, заработная плата — денежный доход наемного работника и, как правило, основной источник дохода всей семьи. Поэтому каждый работник ищет более высокооплачиваемую работу и стремится к увеличению заработной платы на своем рабочем месте. С другой стороны, заработная плата для предпринимателя — это издержки на производимую продукцию, которые он стремится сократить для повышения доли прибыли в общем объеме добавленной стоимости [10, C. 112].
Таким образом, заработная плата является формой вознаграждения за труд и важным стимулом работников фирмы, выполняя воспроизводственную, стимулирующую (мотивационную), социальную и учетную функции.
Особо следует остановиться на ключевых функциях оплаты труда и выявлении их особенностей. Итак, следует выделить четыре основные функции заработной платы:
-
воспроизводственную, заключающуюся в обеспечении возможности воспроизводства рабочей силы;
-
стимулирующую (мотивационную), направленную на повышение заинтересованности в развитии производства;
-
социальную, способствующую реализации принципа социальной справедливости;
-
учетно-производственную, характеризующую меру участия живого труда в процессе образования цены продукта, его долю в совокупных издержках производства [12, C.155].
Как видим, заработная плата многофункциональна. Все присущие ей функции представляют диалектическое единство и лишь в совокупности позволяют правильно понять сущность и содержание заработной платы, противоречия в ней и проблемы, возникающие в процессе совершенствования организации оплаты труда. Это важно подчеркнуть потому, что нередко противопоставление указанных функций, переоценка одних и недооценка других приводят к нарушению их единства и, как следствие, к односторонним, а подчас и неверным теоретическим и практическим выводам, касающимся организации заработной платы.
Стимулирующая роль заработной платы может повышаться только на основе более глубокого познания ее стимулирующей функции.
Поскольку именно заработная плата пропорционально связана с непосредственно затраченным трудом, ее стимулирующее воздействие на развитие общественного производства является определяющим. Умелое использование этой функции превращает заработную плату в один из важнейших рычагов повышения результативности производства и экономического роста.
Понятия «стимулирующая (мотивационная) функция» и «стимулирующая роль» заработной платы обстоятельно не раскрыты в экономической литературе. Часто стимулирующую функцию и стимулирующую роль отождествляют.
Однако «стимулирующая функция» и «стимулирующая роль» — понятия однопорядковые, но их нельзя полностью отождествлять. Стимулирующая функция заработной платы — ее свойство направлять интересы работников на достижение требуемых результатов труда (большего его количества, более высокого качества и т.д.) за счет обеспечения взаимосвязи размеров вознаграждения и трудового вклада. Стимулирующая роль заработной платы проявляется в обеспечении взаимосвязи размеров оплаты труда с конкретными результатами трудовой деятельности работников.
Таким образом, стимулирующую роль можно представить как своеобразный «двигатель» стимулирующей функции. Работает «двигатель» — значит реализуется стимулирующая функция; «пробуксовывает» — отсутствует тесная связь размеров оплаты труда с его результатами, соответственно, и заработная плата не обеспечивает должной заинтересованности работников в достижении высоких конечных результатов. Степень реализации стимулирующей функции пропорциональна уровню стимулирующей роли заработной платы. Именно в этом заключается принципиальное отличие и органическая взаимосвязь этих понятий. Данный подход к определению содержания «стимулирующей (мотивационной) функции» и «стимулирующей роли» заработной платы можно распространить и на другие виды доходов работника.
Кроме того, если стимулирующую функцию нельзя количественно измерить, она может только существовать или отсутствовать, то стимулирующая роль заработной платы измерима. Уровень стимулирующей роли может повышаться или понижаться в зависимости, от обеспечения связи размеров оплаты труда и трудового вклада работников, их результатов. Следовательно, его уровень можно оценивать, анализировать и сопоставлять через эффективность. По росту эффективности заработной платы можно судить о повышении ее стимулирующей роли.
1.3. Методы статистического анализа заработной платы
В наиболее общем виде оплата труда работников представляет собой компенсацию работодателем труда наемного работника на предприятии (в организации) работодателя, соответствующую количеству и качеству выполненной работы. Размеры этой компенсации имеют вполне определенные количественные границы, поскольку, с одной стороны, они должны обеспечить: а) работнику — определенный уровень удовлетворения его личных и социальных потребностей, необходимых для восстановления его способностей к труду, потребленных в производственном процессе; б) работодателю — получение на данном рабочем месте от работника результата, необходимого для достижения конечной цели предприятия.
Различают денежную и неденежную (натуральную) формы оплаты труда. Основной является денежная форма, позволяющая работнику в условиях существования денег как всеобщего товарного эквивалента и наиболее универсального средства платежа использовать их наиболее эффективно для удовлетворения своих потребностей. К неденежным формам оплаты в современных условиях прибегают весьма редко. Однако в условиях нарушенного денежного обращения, гиперинфляции и нестабильного, кризисного состояния экономики, отсутствия надежного механизма индексации доходов на рост цен неденежные формы оплаты труда могут получать более широкое распространение.
Наиболее распространены на предприятиях различных форм собственности две формы оплаты труда: сдельная — оплата за каждую единицу продукции или выполненный объем работ и повременная — оплата за отработанное время, но не календарное, а рабочее, нормативное, которое регулируется законом. И сдельную и повременную формы оплаты труда можно представить как системы (рис. 1).
Существует ряд условий, при которых целесообразно применять ту или иную форму оплаты труда. Условия применения сдельной оплаты труда:
-
наличие количественных показателей работы, непосредственно зависящих от конкретного работника;
-
возможность точного учета объемов выполняемых работ;
-
возможность у рабочих конкретного участка увеличить выработку или объем выполняемых работ;
-
необходимость на конкретном производственном участке стимулировать рабочих в дальнейшем увеличении выработки продукции или объемов выполняемых работ;
-
возможность технического нормирования труда.
Рис. 1. Формы и системы заработной платы
Сдельную оплату труда не рекомендуется применять в том случае, если ее применение ведет к:
-
ухудшению качества продукции;
-
нарушению технологических режимов;
-
ухудшению обслуживания оборудования;
-
нарушению требований техники безопасности;
-
перерасходу сырья и материалов.
Условия применения повременной оплаты труда:
-
отсутствие возможности увеличения выпуска продукции;
-
производственный процесс строго регламентирован;
-
функции рабочего сводятся к наблюдению за ходом технологического процесса;
-
функционирование поточных и конвейерных типов производства со строго заданным ритмом;
-
увеличение выпуска продукции может привести к браку или ухудшению ее качества.
На каждом конкретном предприятии в зависимости от характера выпускаемой продукции, наличия тех или иных технологических процессов, уровня организации производства и труда применяется та или иная форма оплаты труда.
При прямой сдельной системе, или простой сдельной, труд оплачивается по расценкам за единицу произведенной продукции. Индивидуальная сдельная расценка за единицу продукции или работы определяется по формуле:
Зр = 3ч / Вч, или Зр = 3ч*tн, (1)
где Зч — часовая тарифная ставка, устанавливаемая в соответствии с разрядом выполняемой работы, руб/ч;
Вч — часовая норма выработки данной продукции;
tн — норма времени на единицу продукции (работы), ч.
Общий заработок рабочего определяется умножением сдельной расценки на количество произведенной продукции за расчетный период.
При сдельно-премиальной системе рабочий получает оплату своего труда по прямым сдельным расценкам и дополнительно получает премию. Но для этого должны быть четко установлены показатели, за которые осуществляется премирование, и доведены до каждого исполнителя.
Количество показателей можно увеличить, применение того или иного определяется конкретными условиями производства, сложившимися на данном предприятии.
При косвенно-сдельной системе размер заработка рабочего ставится в прямую зависимость от результатов труда обслуживаемых им рабочих-сдельщиков. Эта система используется для оплаты труда не основных, а вспомогательных рабочих (наладчиков, настройщиков и др.).
Косвенная сдельная расценка Зк рассчитывается с учетом норм выработки обслуживаемых рабочих и их численности по формуле:
Зк = 3ч / Вч*р (руб. на ед. продукции или работы), (2)
где 3ч — тарифная часовая ставка обслуживаемого рабочего, оплачиваемого по косвенной сдельной системе, руб.;
Вч — часовая норма выработки (производительности) одного обслуживаемого рабочего (объекта, агрегата) в единицах продукции;
р — количество обслуживаемых рабочих (объектов, агрегатов) —норма обслуживания.
Общий заработок рассчитывается умножением либо ставки вспомогательного рабочего на средний процент выполнения норм обслуживаемых рабочих-сдельщиков, либо косвенно-сдельной расценки на фактический выпуск продукции обслуживаемых рабочих:
3общ = 3ч *Фвсп*y /100, (3)
где 3общ —общий заработок рабочего, руб.;
3ч — часовая тарифная ставка вспомогательного рабочего, переведенного на косвенную сдельную оплату труда, руб.;
Фвсп — фактически отработанное данным вспомогательным рабочим количество человеко-часов;
у — средневзвешенный процент выполнения норм выработки всеми обслуживающими данным работником рабочих, объектов, агрегатов;
3общ = åЗкj * Вфj, (4)
где Зк — косвенная сдельная расценка за единицу продукции, производимой j-м обслуживаемым рабочим, руб.;
Вфj — фактическое количество продукции, произведенной в данном периоде j-м обслуживаемым рабочим в соответствующих единицах измерения.
При аккордно-сдельной оплате труда расценка устанавливается на весь объем работы (а не на отдельную операцию) на основе действующих норм времени или норм выработки и расценок. При данной системе оплаты труда рабочие премируются за сокращение сроков выполнения работ, что усиливает стимулирующую роль этой системы в росте производительности труда.
При сдельно-прогрессивной системе труд рабочего оплачивается по прямым сдельным расценкам в пределах выполнения норм, а при выработке сверх норм—по повышенным расценкам.
Заработок рабочего при сдельно-прогрессивной оплате труда Зсп определяется в зависимости от принятой системы прогрессивной оплаты (за весь объем или за часть объема работ, выполненных сверх нормы) по одной из следующих формул:
Зсп = ЗТС +[Зтс ( J – J баз)qпр]/Jн, (5)
Зсп =
ЗТС +
ЗТП + (q’пр – 1) / Jн, (6)
где ЗТС — сумма основного заработка рабочего, исчисленная по прямым сдельным расценкам, руб.;
ЗТП — сумма сдельного заработка рабочего-сдельщика, на» численная по прямым сдельным расценкам за часть работы (продукции), оплачиваемую по прогрессивной системе оплаты, руб.;
Jн, — выполнение норм выработки рабочим, %;
J баз — базовый уровень норм выработки, сверх которого применяется оплата по повышенным расценкам, %,
qпр — коэффициент, показывающий, на сколько увеличивается сдельная расценка за выработку продукции сверх установленной нормы;
q’пр — коэффициент, показывающий отношение прогрессивной сдельной расценки (по шкале к основной сдельной расценке этот коэффициент больше единицы).
Сдельная форма оплаты труда может применяться индивидуально для каждого конкретного работника, а может иметь коллективные формы.
Широко распространена подрядная форма оплаты труда. Суть ее в заключении договора, по которому одна сторона обязуется выполнить определенную работу и берет подряд, а другая сторона, т.е. заказчик, обязуется оплатить эту работу после ее окончания. Заработок бригады рабочих Збр определяется умножением бригадной сдельной расценки за единицу производимой продукции Зедбр на фактически выполненный бригадой объем работ Вфактбр:
Збр = Зедбр * Вфактбр (7)
Если бригада проводит разнообразные работы, оцениваемые по различным расценкам, то общий заработок бригады определится по формуле:
Збр =
Зедбр * Вфактбр (8)
Обозначения здесь те же, что и в предыдущей формуле, а индекс i означает конкретный вид работ и конкретную расценку этого вида работ.
При повременной заработной плате работник получает денежное вознаграждение в зависимости от количества отработанного времени, однако в силу того, что труд может быть простым и сложным, низко- и высококвалифицированным, необходима дифференциация оплаты труда, которая осуществляется с помощью тарифных систем. Составные элементы тарифной системы:
тарифная ставка — абсолютный размер оплаты труда различных групп и категорий рабочих за единицу времени. Исходной является минимальная тарифная ставка, или тарифная ставка первого разряда. Она определяет уровень оплаты наиболее простого труда. Тарифные ставки могут быть часовые, дневные;
тарифные сетки — служат для установления соотношения в оплате труда в зависимости от уровня квалификации. Это совокупность тарифных разрядов и соответствующих им тарифных коэффициентов. Тарифный коэффициент низшего разряда принимается равным единице. Тарифные коэффициенты последующих разрядов показывают, во сколько раз соответствующие тарифные ставки больше тарифной ставки первого разряда.
Повременная заработная плата имеет две системы: простую
повременную и повременно-премиальную.
Заработок рабочего при простой повременной системе Зп рассчитывается как произведение часовой (дневной) тарифной ставки рабочего данного разряда Зч, (в руб.) на отработанное время в данном периоде tраб (соответственно в часах или рабочих днях), т.е.:
Зп = Зч * tраб. (9)
При помесячной оплате труда повременный заработок рабочего определяется по формуле:
Зп = ЗМ / t’раб* tраб. (10)
где ЗМ — месячная повременная заработная плата работника, руб.;
tраб — число рабочих часов по графику в данном месяце;
t’раб — количество часов, фактически отработанных рабочим.
Для руководителей, специалистов и служащих используется система должностных окладов.
Должностной оклад — это абсолютный размер заработной платы, установленный в соответствии с занимаемой должностью. Необходимы аналитические расчеты, которые существенно могут повысить эффективность установления того или иного оклада.
В настоящее время также применяется бестарифная системы оплаты труда, позволяющая устанавливать условия оплаты труда работника относительно конечного результата работы предприятия. По данной системе заработная плата всех работников предприятия — от директора до рабочего — представляет собой долю работника в фонде оплаты труда (ФОТ) или всего предприятия, или отдельного подразделения.
В этих условиях фактическая величина заработной платы каждого работника зависит от ряда факторов: квалификационного уровня работника; коэффициента трудового участия (КТУ); фактически отработанного времени.
При планировании фонда заработной платы (ФЗП) необходимо обязательное соблюдение следующих условий:
— рост производительности труда должен опережать рост заработной платы;
— общая сумма заработной платы всех категорий работающих не должна превышать лимита, определяемого по нормативу заработной платы на 1 р. продукции, утвержденного для каждого года в пятилетнем плане экономического и социального развития предприятия.
Общий годовой фонд заработной платы всех категорий работающих предприятия, цеха, рассчитанный по нормативу заработной платы на 1 руб. продукции:
З
= Н
* Q
,. (10)
где Н
— норматив заработной платы на 1р. нормативно-чистой или товарной продукции предприятия на планируемый год в соответствии с пятилетним планом или цеха, которому норматив утверждается предприятием;
Q
— плановый объем нормативно-чистой продукции или товарной продукции в неизменных ценах.
Планируемый фонд заработной платы З
*З
В фонд заработной платы включают суммы по тарифным ставкам и окладам, а также все виды доплат за исключением выплат из фонда материального поощрения.
Структура фонда заработной платы рабочих на планируемый период включает: фонд прямой оплаты ( тарифный фонд ); доплаты, в том числе премии из фонда заработной платы; дополнительная заработная плата.
Данная величина годового фонда заработной платы отражает расходы по заработной плате при планировании себестоимости продукции.
При расчете среднемесячной заработной платы рабочего, которая является основой при установлении соотношения темпов роста производительности труда и темпов роста заработной платы, дополнительно учитывается величина премий из фонда материального поощрения.
Годовой фонд прямой сдельной (тарифной) заработной платы основных рабочих-сдельщиков:
З
= N 
*Т
h
= N( Т
h
+ Т
h
+ … + Т
h
),. (11)
где N — годовой объем выпуска деталей, шт.;
m — число операций технологического процесса обработки детали;
Т
,Т
, … ,Т
— трудоемкость обработки детали на 1-й, 2-й и последующих операциях, ч;
h
, h
, … ,h
— часовая тарифная ставка для работ, выполняемых на 1-й, 2-й и последующих операциях, руб.
Годовой фонд прямой повременной ( тарифной ) заработной платы основных рабочих-повременщиков
З
= F
s ( Т
С 
+ Т
C 
+ … + Т
C
),. (12)
где F
— эффективный годовой фонд рабочего времени одного рабочего, ч; s — число рабочих смен в сутки; Т
, Т
, … ,Т
— часовые тарифные ставки 1-го, 2-го и последующих разрядов, руб; С
, С
, … ,С
— явочное число рабочих в одну смену соответственно по разрядам работ, чел.
Фонд оплаты труда представляет собой источник средств, предназначенных для выплат заработной платы и выплат социального характера.
Плановая величина фонда заработной платы (ФЗП) может быть определена различными способами:
1.Метод прямого счета:
, (13)
где Чсп — среднесписочная плановая численность работающих, человек;
Зпср — средняя заработная плата 1 работающего в плановом периоде с доплатами и начислениями, руб.
С помощью данного метода общий фонд заработной платы может быть рассчитан исходя как из численности работающих и их заработной платы в целом по предприятию, так и по категориям и отдельным группам работников.
2.Нормативный метод расчета:
, (14)
где Q — общий объем выпускаемой продукции в плановом периоде, руб.;
Нзп — норматив заработной платы на 1 руб. выпускаемой продукции, руб.
При обосновании норматива заработной платы на 1 руб. выпускаемой продукции предприятие должно учитывать планируемое изменение производительности труда, ожидаемый уровень инфляции и планируемое изменение реальной заработной платы своих работников. Состав фонда заработной платы и осуществляемые из него выплаты являются в России объектом государственного регулирования.
В состав фонда заработной платы входят:
— начисленные предприятиями и организациями суммы оплаты труда в денежной и натуральной формах за отработанное время;
— оплата за неотработанное время;
— стимулирующие доплаты и надбавки, компенсационные доплаты и регулярные выплаты с режимом работы и условиями труда;
— регулярные выплаты на питание, жилье и топливо.
Оплата за отработанное время включает: заработную плату, начисленную по тарифным ставкам и окладам, по сдельным расценкам, в процентах от выручки за реализованную продукцию, стоимость продукции, выданной в порядке натуральной оплаты; премии и вознаграждения, носящие регулярный или периодический характер, независимо от источников их выплаты; стимулирующие доплаты и надбавки к тарифным ставкам и окладам (за профессиональное мастерство, совмещение профессии и т. п.); компенсационные выплаты и доплаты, связанные с режимом работы и условиями труда (работа во вредных или опасных условиях, работа в ночное время, сверхурочная работа и т. д.) и другие выплаты. Сюда входит оплата труда лиц, принятых по совместительству, и оплата труда работников несписочного состава. В статистической отчетности оплата труда несписочного состава не учитывается в фонде оплаты труда списочного состава и показывается отдельно.
Оплата за неотработанное время — это различного рода выплаты, которые включают как оплату неотработанных часов в пределах рабочего дня, так и оплату неотработанных человеко-дней, в том числе: оплата ежегодных и дополнительных отпусков, оплата дополнительных отпусков, предоставленных по коллективному договору (сверх предусмотренных законодательством); оплата учебных отпусков и оплата периодов профессиональной переподготовки работников; оплата труда работников, привлекаемых к выполнению государственных и общественных обязанностей; оплата льготных часов подростков, суммы, выплаченные работникам за счет средств предприятий, вынуждено работавшим неполное время по инициативе администрации; оплата простоев не по вине работника и другие выплаты.
К единовременным поощрительным выплатам относятся единовременные (разовые) премии, вознаграждение по итогам за год и выслугу лет, компенсации за неиспользованный отпуск, дополнительные выплаты при предоставлении отпуска, стоимость бесплатно выдаваемых работникам в качестве поощрения акций и другие выплаты.
Расходы на питание, жилье и топливо включают: стоимость бесплатно предоставляемых работникам отдельных отраслей экономики питания и продуктов (в соответствии с законодательством), стоимость бесплатного или по льготным ценам питания (сверх предусмотренного законодательством); стоимость бесплатно предоставляемого жилья и коммунальных услуг работникам отраслей или суммы денежной компенсации за не предоставление их бесплатно (в соответствии в законодательством), стоимость бесплатно предоставленного работникам топлива.
Фонд заработной платы исчисляется за месяц, квартал и год. Годовой фонд заработной платы равен сумме месячных фондов. Исходя из фонда заработной платы определяется уровень средней заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отрасли и экономики в целом. Данные о фонде заработной платы необходимы:
— для определения издержек на рабочую силу;
— для построения счета образования доходов в СНС;
— для определения валового внутреннего продукта распределительным методом.
Данные о фонде заработной платы как на уровне экономики в целом, так и на уровне отдельных отраслей и секторов экономики широко применяются при построении межотраслевого баланса, производственных функций и других эконометрических моделей, используемых для анализа структуры экономики, экономического роста и уровня жизни. Затраты на оплату труда являются важнейшим, а во многих отраслях экономики и самым значительным компонентом себестоимости продукции.
Фонд заработной платы на отдельных предприятиях учитывается по отдельным категориям персонала. Структура фонда заработной платы для отдельных категорий работников весьма различна, что подтверждает ее анализ как по персоналу в целом, так и по отдельным его категориям в различных отраслях экономической деятельности.
Данные о структуре фонда оплаты труда и абсолютных выплатах по отдельным компонентам, особенно в части оплаты за отработанное время на отраслевом уровне, необходимы для разработки политики в области заработной платы и заключения отраслевых коллективных трудовых соглашений между организациями предпринимателей и трудящихся.
При анализе фонда заработной платы по категориям рабочих в промышленности и некоторых других сферах материального производства выделяют фонды часовой, дневной и месячной заработной платы.
Фонд часовой заработной платы включает часовой фонд заработной платы, а также часы, не отработанные, но подлежащие оплате согласно действующему законодательству, оплату льготных часов подростков, оплату внутрисменных простоев не по вине работника, оплату сверхурочной работы и др. Дневной фонд представляет собой оплату за фактически отработанные человеко-дни.
Месячный (или полный фонд) заработной платы включает дневной фонд заработной платы и остальные выплаты за неотработанное время, единовременные и поощрительные выплаты, выплаты на питание, жилье и топливо.
По динамике часового, дневного и месячного фондов и соотношению между ними можно судить об организации производства и использовании рабочего времени на предприятии. Превышение темпов роста часового фонда зарплаты над темпами роста дневного фонда свидетельствует об эффективном использовании рабочего дня, о том, что рост зарплаты происходит за счет выплат, которые связаны непосредственно с выпуском продукции. Данные о часовом, дневном и месячном фондах используются для расчета среднего уровня зарплаты рабочих за отработанные час, день и месяц, анализа соотношений динамики часовой, дневной и месячной производительности труда и соответствующих показателей средней зарплаты рабочих.
Выплаты социального характера. В состав выплат социального характера, которые осуществляют предприятия и организации, включаются компенсации и социальные льготы, предоставляемые работникам на лечение, отдых, проезд, трудоустройство и другие цели. Выплаты социального характера не включаются в заработную плату работников, но они являются составным элементом доходов лица как наемного работника, занятого на том или ином предприятии.
К выплатам социального характера относятся: надбавки к пенсиям работающим на предприятии и единовременные пособия уходящим на пенсию работникам за счет средств предприятия; страховые платежи, уплачиваемые работникам по договорам страхования за счет средств предприятия, взносы на добровольное медицинское страхование и расходы по оплате услуг организаций здравоохранения, оказываемых работникам за счет предприятия; выходные пособия при прекращении трудового договора и суммы, выплачиваемые уволенным работникам на период трудоустройства в связи с ликвидацией предприятия, сокращением штатов; оплата проезда к месту работы, разовая материальная помощь по семейным обстоятельствам; стипендии работникам, обучающимся в дневных высших и средних учебных заведениях по направлению предприятий, и другие выплаты и расходы предприятия.
Часть выплат социального характера производится на основе действующего трудового законодательства, а их значительная часть – на основе коллективных трудовых соглашений между администрацией и организациями трудящихся.
Помимо фонда заработной платы и выплат социального характера работники предприятий могут получать доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности предприятий и организаций. Предприятия выплачивают страховые взносы и пенсионный фонд, фонд социального страхования и фонд обязательного медицинского страхования, государственный фонд занятости.
Работники получают форменную одежду бесплатно или по льготным ценам, им выдают спецодежду и спецобувь, предоставляют лечебно-профилактическое питание, предприятия арендуют помещения для проведения учебных, культурно-массовых, спортивных и других мероприятий.
Информация об этих расходах предприятий и организаций, прямых выплатах работникам (суточные при командировках, полевое довольствие, надбавки за вахтовый метод работы и др.), расходах на социальные мероприятия, профессиональную переподготовку необходима при определении доходов работников, вознаграждений наемных работников для СНС и определении расходов на рабочую силу.
Зарплата по сдельным расценкам:
, (15)
, (16)
где
и 
зарплата по сдельным расценкам соответственно в базисном и в отчетном году,
и 
— фонд заработной платы соответственно в базисном и в отчетном году.
Премии за производственные результаты:
, (17)
, (18)
где
и 
— премии за производственные результаты, начисленные соответственно в базисном и в отчетном году;
Повременная оплата труда по тарифным ставкам:
(19)
, (20)
где
и 
— оплата труда по тарифным ставкам соответственно в базисном и в отчетном году.
Доплаты:
За сверхурочное время:
, (21)
где
— доплата за сверхурочное время в отчетном году.
За стаж работы:
, (22)
, (23)
где
и 
— доплата за стаж работы соответственно в базисном и в отчетном году.
За простои по вине предприятия:
, (24)
где
— доплата за простои по вине предприятия в отчетном году.
Оплата неотработанного времени (отпусков):
Переменной части ФЗП:
, (25)
, (26)
где
и 
— оплата отпусков переменной части соответственно в базисном и в отчетном году.
Постоянной части ФЗП:
, (27)
, (28)
где
и 
— оплата отпусков постоянной части
соответственно в базисном и в отчетном году.
1.4. Показатели динамики фонда заработной платы
Для характеристики изменения ФЗП применяются следующие показатели: абсолютный прирост (
), коэффициент роста (
), коэффициент прироста (
), темп роста (
), темп прироста (
), абсолютное значение 1% прироста (
).
Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения) фонда заработной платы за определенный период времени. Он равен разности значений ФЗП между отчетным и базисным годом:
. (29)
Коэффициент роста (
) есть отношение ФЗП отчетного года к ФЗП базисного года:
(30)
Коэффициент прироста (
) равен коэффициенту роста минус единица:
. (31)
Темп роста рассчитывается так же, как и коэффициент роста, только результат выражается не в коэффициентной, а в процентной форме:
. (32)
Темп прироста равен темпу роста минус 100%:
. (33)
Абсолютное значение 1% прироста равно абсолютному приросту, деленному на темп прироста:
. (34)
Найдем общий индекс выполнения плана:
, (35)
где
— фонд заработной платы, предусмотренный планом в отчетном году.
Влияние каждого фактора на изменение фонда заработной платы определяют следующим образом:
— прирост или уменьшение фонда заработной платы в связи с изменением численности работающих:
, (36)
где
— средний уровень оплаты труда в базисном году,
и 
— среднесписочная численность работников соответственно в базисном и в отчетном году.
— прирост или уменьшение фонда заработной платы за счет изменения уровня оплаты труда:
(37)
где
— средний уровень оплаты труда в отчетном году.
Динамика ФЗП предприятия напрямую зависит от динамики среднего уровня оплаты труда, для расчета которой используются индексы переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.
Индекс переменного состава рассчитывается по следующей формуле:
. (38)
Он показывает динамику среднего уровня оплаты труда под влиянием двух факторов:
— изменения заработной платы у различных групп и категорий работников;
— структурных изменений в составе работающих, т.е. соотношения между численностью работников с высоким и низким уровнем оплаты труда.
Для устранения влияния структурного фактора следует воспользоваться индексом фиксированного состава заработной платы, который рассчитывается по следующей формуле:
. (39)
Индекс постоянного состава отражает среднее изменение заработной платы у отдельных групп работников.
Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов:
. (40)
Индекс структурных сдвигов характеризует, каким образом изменился средний уровень заработной платы в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы.
2 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 5%-ная механическая).
Таблица 1
Исходные данные
Фонд за-работной платы, млн. руб.
Среднесписочная численность работников, чел.
№ пред-приятия п/п
Фонд за-работной платы, млн. руб.
Среднесписочная численность работников, чел.
1
11,340
162
16
11,502
162
2
8,112
156
17
16,356
188
3
15,036
179
18
12,792
164
4
19,012
194
19
17,472
192
5
13,035
165
20
5,850
130
6
8,532
158
21
9,858
159
7
26,400
220
22
11,826
162
8
17,100
190
23
18,142
193
9
12,062
163
24
8,848
158
10
9,540
159
25
13,944
168
11
13,694
167
26
23,920
208
12
21,320
205
27
13,280
166
13
16,082
187
28
22,356
207
14
10,465
161
29
10,948
161
15
4,320
120
30
15,810
186
Задание 1
Признак – среднесписочная численность работников.
Число групп – пять.
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
-
Построить статистический ряд распределения предприятий по Среднесписочной численности работников, образовав пять групп с равными интервалами.
-
Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
-
Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
-
Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Решение
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднесписочная численность работников.
1. Построение интервального ряда распределения предприятий по среднесписочной численности работников
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:
, (41)
где
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности,
k— число групп интервального ряда.
Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса:
k=1+3,322 lg n, (2)
где n — число единиц совокупности.
Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 220 чел., xmin = 120 чел.:
чел.
При h = 120 чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2).
Таблица 2
Номер группы
Нижняя граница, чел.
Верхняя граница, чел.
1
120
140
2
140
160
3
160
180
4
180
200
5
200
220
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом используется принцип полуоткрытого интервала
[ ), согласно которому верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, а соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую.
Процесс группировки единиц совокупности по признаку среднесписочная численность работников представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.
№ пред-приятия
Среднесписочная численность работников, чел.
Фонд заработной платы, млн. руб.
1
2
3
4
120 — 140
15
120
4,320
20
130
5,850
Всего
2
250
10,170
140- 160
2
156
8,112
6
158
8,532
Продолжение таблицы 3
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.
№ пред-приятия
Среднесписочная численность работников, чел.
Фонд заработной платы, млн. руб.
1
2
3
4
24
158
8,848
10
159
9,540
21
159
9,858
Всего
5
790
44,890
160 — 180
14
161
10,465
29
161
10,948
1
162
11,340
16
162
11,502
22
162
11,826
9
163
12,062
18
164
12,792
5
165
13,035
27
166
13,280
11
167
13,694
25
168
13,944
3
179
15,036
Всего
12
1980
149,924
180 — 200
30
186
15,810
13
187
16,082
17
188
16,356
8
190
17,100
19
192
17,472
23
193
18,142
4
194
19,012
Всего
7
1330
119,974
200 — 220
12
205
21,320
28
207
22,356
26
208
23,920
7
220
26,400
4
840
93,996
Итого
30
5190
418,954
На основе групповых итоговых строк «Всего» таблицы 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников.
Таблица 4
Распределение предприятий по среднесписочной численности работников
Номер группы
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.,
х
Число предприятий,
f
1
120 – 140
2
2
140 — 160
5
3
160 — 180
12
4
180 — 200
7
5
200 — 220
4
Итого
30
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда распределения — частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj,
получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле
.
Таблица 5
Структура предприятий по среднесписочной численности работников
Номер группы
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.
Число предприятий,
Накопленная частота,
Sj
Накопленная частоcть, %
в абсолют-ном выра-жении
в % к итогу
1
2
3
4
5
6
1
120 – 140
2
6,7
2
6,7
2
140 — 160
5
16,7
7
23,3
3
160 — 180
12
40
19
63,3
4
180 — 200
7
23,3
26
86,7
5
200 — 220
4
13,3
30
100,0
Итого
30
100,0
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по среднесписочной численности работников не является равномерным: преобладают предприятия со среднесписочной численностью от 160 чел. до 180 чел. (это 12 предприятий, доля которых составляет 40%); 23,3% предприятий имеют среднесписочную численность менее 140 млн. руб., а 63,3% — менее 180 чел.
1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.
Моду Мо можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).
Рис. 1 Определение моды графическим методом
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:
(43)
где хМo
– нижняя граница модального интервала,
h
–величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1
– частота интервала, следующего за модальным.
Согласно таблице 3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 160 – 180 чел., так как его частота максимальна (f3 = 12).
Расчет моды по формуле (43):
чел.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная среднесписочная численность работников характеризуется средней величиной 172 чел.
Медиану Ме можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).
Рис. 2. Определение медианы графическим методом
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
, (44)
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному;
— сумма всех частот.
Определим медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из таблицы 5 (графа 5). Медианным интервалом является интервал 160 – 180 чел., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 19 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (
).
Расчет значения медианы по формуле (44):
чел.
Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем списочную численность работников не более 173 чел., а другая половина – не менее 173 чел.
3. Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения
, σ,
σ2, Vσ на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 (
– середина j-го интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.
Середина интервала,
Число предпри-яитий,
fj
1
2
3
4
5
6
7
120 – 140
130
2
260
-44
1936
3872
140 — 160
150
5
750
-24
576
2880
160 — 180
170
12
2040
-4
16
192
180 — 200
190
7
1330
16
256
1792
200 — 220
210
4
840
36
1296
5184
Итого
30
5220
13920
Расчет средней арифметической взвешенной:
(45)
Расчет среднего квадратического отклонения:
(46)
Расчет дисперсии:
2 =464
Расчет коэффициента вариации:
(7)
Вывод. Анализ полученных значений показателей
и 
говорит о том, что средняя величина среднесписочной численности работников предприятий составляет 173 чел., отклонение от средней величины в ту или иную сторону составляет в среднем 22 чел. (или 12,6%), наиболее характерные значения среднесписочной численности работников находятся в пределах от 152 чел. до 196 чел. (диапазон 
).
Значение Vσ = 12,6% не превышает 33%, следовательно, вариация среднесписочной численности работников в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями
, Мо и Ме незначительно (
=174 чел., Мо=172 чел., Ме=173 чел.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение списочной численности работников предприятий (174 чел.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.
4.Вычисление средней арифметической по исходным данным
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
(48)
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (48) и (45), заключается в том, что по формуле (48) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а по формуле (45) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов
и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).
Задание 2
По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо:
-
Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, образовав по каждому признаку пять групп с равными интервалами, используя методы:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
-
Оценить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.
Решение
Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.
По условию Задания 2 факторным является признак Среднесписочная численность работников (X), результативным – признак Фонд заработной платы (Y).
1. Установление наличия и характера связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы методами аналитической группировки и корреляционной таблицы
1а. Применение метода аналитической группировки.
При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение
результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения 
систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – среднесписочная численность работников
и результативным признаком Y –
фонд заработной платы. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость фонда заработной платы от среднесписочной численности работников
Номер группы
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.
Число предпри-ятий
Фонд заработной платы, млн. руб.
всего
в среднем на одно предприятие
1
2
3
4
5
Итого
Групповые средние значения
получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.
Таблица 8
Зависимость фонда заработной платы от среднесписочной численности работников.
Номер группы
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.
Число предпри-ятий
Фонд заработной платы, млн. руб.
всего
в среднем на одно предприятие
1
2
3
4
5 = 4 / 3
1
120 – 140
2
10.170
5.085
2
140 — 160
5
44.890
8.978
3
160 — 180
12
149.924
12.494
4
180 — 200
7
119.974
17.139
5
200 — 220
4
93.996
23.499
Итого
30
418.954
13.965
Вывод. Анализ данных таблицы 8 показывает, что с увеличением среднесписочной численности работников от группы к группе систематически возрастает и средний фонд заработной платы по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
1б. Применение метода корреляционной таблицы.
Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы – группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х – Среднесписочная численность работников известны из табл. 8. Для результативного признака Y – Фонд заработной платы величина интервала определяется по формуле (1) при k = 5, уmax = 26,4 млн. руб., уmin
= 4,32 млн. руб.:
Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют следующий вид (табл. 9):
Таблица 9
Номер группы
Нижняя граница,
млн. руб.
Верхняя граница,
млн. руб.
1
4,320
8,736
2
8,736
13,152
3
13,152
17,568
4
17,568
21,984
5
21,984
26,400
Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала
[ ) число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10).
Таблица 10
Распределение предприятий по фонду заработной платы
Группы предприятий по фонду заработной платы, млн.руб.,
х
Число предприятий,
fj
4,320 – 8,736
4
8,736 – 13,152
11
13,152 – 17,568
9
17,568 – 21,984
3
21,984 – 26,400
3
Итого
30
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).
Таблица 11
Корреляционная таблица зависимости фонда заработной платы от среднесписочной численности работников.
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.
Группы предприятий по фонду заработной платы, млн.руб.,
4,320 – 8,736
8,736 – 13,152
13,152 – 17,568
17,568 – 21,984
21,984 – 26,400
Итого
120 – 140
2
2
140 — 160
2
3
5
160 — 180
8
4
12
180 — 200
5
2
7
200 — 220
1
3
4
Итого
4
11
9
3
3
30
Вывод. Анализ данных таблицы 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между фондом заработной платы и среднесписочной численностью работников.
2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Эмпирический коэффициент детерминации
оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель 
рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:
, (49)
где
– общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле
, (10)
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Общая средняя
вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
(51)
или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:
(52)
Для вычисления
удобно использовать формулу (51), так как в таблице 8 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.
Расчет
по формуле (51):
Для расчета общей дисперсии
применяется вспомогательная таблица 12.
Таблица 12
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
№ пред-приятия п/п
Фонд зара-ботной платы, млн. руб.
1
2
3
4
5
1
11.340
-2.625
6.891
128.596
2
8.112
-5.853
34.258
65.805
3
15.036
1.071
1.147
226.081
4
19.012
5.047
25.472
361.456
5
13.035
-0.930
0.865
169.911
6
8.532
-5.433
29.517
72.795
7
26.400
12.435
154.629
696.960
8
17.100
3.135
9.828
292.410
9
12.062
-1.903
3.621
145.492
10
9.540
-4.425
19.581
91.012
11
13.694
-0.271
0.073
187.526
12
21.320
7.355
54.096
454.542
13
16.082
2.117
4.482
258.631
14
10.465
-3.500
12.250
109.516
15
4.320
-9.645
93.026
18.662
16
11.502
-2.463
6.066
132.296
17
16.356
2.391
5.717
267.519
18
12.792
-1.173
1.376
163.635
19
17.472
3.507
12.299
305.271
20
5.850
-8.115
65.853
34.223
21
9.858
-4.107
16.867
97.180
22
11.826
-2.139
4.575
139.854
23
18.142
4.177
17.447
329.132
24
8.848
-5.117
26.184
78.287
25
13.944
-0.021
0.000
194.435
26
23.920
9.955
99.102
572.166
27
13.280
-0.685
0.469
176.358
28
22.356
8.391
70.409
499.791
29
10.948
-3.017
9.102
119.859
30
15.810
1.845
3.404
249.956
Итого
418.954
0.004
788.609
6639.357
Расчет общей дисперсии по формуле (10):
.
Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле
,
где
– средняя из квадратов значений результативного признака,
– квадрат средней величины значений результативного признака.
Межгрупповая дисперсия
измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних 
от общей средней 
. Показатель 
вычисляется по формуле
, (13)
где
–групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии
строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения 
из таблицы 8 (графа 5).
Таблица 13
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.
Число пред-приятий,
Среднее значение
в группе
1
2
3
4
5
120 – 140
2
5.085
-8.880
157.709
140 — 160
5
8.978
-4.987
124.351
160 — 180
12
12.494
-1.471
25.978
180 — 200
7
17.139
3.174
70.526
200 — 220
4
23.499
9.534
363.589
Итого
30
742.152
Расчет межгрупповой дисперсии
по формуле (51):
Расчет эмпирического коэффициента детерминации
по формуле (9):
или 94,1%
Вывод. 94,1% вариации фонда заработной платы предприятий обусловлено вариацией среднесписочной численности работников, а 5,9% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение
оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:
(14)
Значение показателя изменяются в пределах
. Чем ближе значение 
к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе 
служит шкала Чэддока (табл. 14).
Таблица 14
Шкала Чэддока
h
0,1 – 0,3
0,3 – 0,5
0,5 – 0,7
0,7 – 0,9
0,9 – 0,99
Характеристика
силы связи
Слабая
Умеренная
Заметная
Тесная
Весьма тесная
Расчет эмпирического корреляционного отношения
по формуле (54):
или 97%
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между фондом заработной платы и среднесписочной численностью работников предприятий является весьма тесной.
Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:
-
Ошибку выборки средней списочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.
-
Ошибку выборки доли организаций со средней списочной численностью работников 180 чел. и выше, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий границ, в которых будут находиться величина средней списочной численности работников предприятия и доля предприятий со среднесписочной численностью работников не менее 180 чел.
1. Определение ошибки выборки для средней списочной численности работников и границ, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.
Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).
Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок — среднюю
и предельную 
.
Средняя ошибка выборки
— это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[
].
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка
выборочной средней 
определяется по формуле:
, (55)
где
– общая дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки
определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
,
, (56)
где
– выборочная средняя,
– генеральная средняя.
Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.
Предельная ошибка выборки Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности
t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней
это теоретическое положение выражается формулой:
(57)
Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р
значения t задаются следующим образом (табл. 15).
Таблица 15
Доверительная вероятность P
0,683
0,866
0,954
0,988
0,997
0,999
Значение t
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
По условию выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 5%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 600 предприятий. Выборочная средняя
и дисперсия 
определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 16.
Таблица 16
t
n
N
0,954
2
30
600
174
464
Расчет средней ошибки выборки по формуле (55):
Расчет предельной ошибки выборки по формуле (57):
Определение по формуле (56) доверительного интервала для генеральной средней:
174- 8
174+8,
166 чел.
182 чел.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий величина средней списочная численность работников предприятий находится в пределах от 166 чел. до 182 чел.
2. Определение ошибки выборки для доли организаций со средней списочной численностью работников 180 чел. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:
, (58)
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n – общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки
доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
, (59)
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n– число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки
определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:
(60)
По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение среднесписочной численности работников предприятия величины 180 чел.
Число предприятий с заданным свойством определяется из таблицы 3 (графа 3): m=11.
Расчет выборочной доли по формуле (58):
Расчет по формуле (59) предельной ошибки выборки для доли:
Определение по формуле (60) доверительного интервала генеральной доли:
0,195
0,539
или
19,5%
53,9%
Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий со средней списочной численностью работников 180 чел. и выше будет находиться в пределах от 19,5% до 53,9%.
Задание 4
Имеются следующие данные по двум организациям (табл. 17).
Таблица 17
Исходные данные
№ организации п/п
Базисный период
Отчетный период
Средняя заработная плата, руб.
Среднесписочная численность работников, чел.
Средняя заработная плата, руб.
Фонд заработной платы, тыс. руб..
1
5000
100
6500
682,5
2
5600
100
8000
760,0
Определите:
-
Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.
Результаты расчетов представьте в таблице.
-
По двум организациям вместе:
— индекс средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;
— абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;
Абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.
Сделайте выводы.
1.Определение индексов динамики средней заработной платы по каждой организации
Средняя заработная плата Зср рассчитывается как отношение фонда заработной платы Фз, начисленного за месяц, к среднесписочной численности работников Чср :
, (61)
Для расчета индексов динамики средней заработной платы по каждой организации используются индивидуальные индексы средней заработной платы:
, (62)
где З1 и З0– средняя заработная плата j-ой организации в отчетном и базовом периоде соответственно.
Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации представлены в таблице 18.
Таблица 18
Динамика средней заработной платы
№ организа-ции п/п
Средняя заработная плата, руб.
Абсолютное изменение средней заработной платы, руб.
Индекс динамики средней заработной платы ( iЗ)
Базисный период
Отчетный период.
1
2
3
4 = 3 — 2
5 = 3 / 2
1
5000
6500
1500
1,300
2
5600
8000
2400
1,428
Вывод. Средняя заработная плата в отчетном периоде по сравнению с базисным в 1-ой организации она увеличилась на 30% (или на 1500 руб.), а во 2-ой – на 43% (или на 2400 руб.).
2.Определение индексов средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов по двум организациям вместе.
Динамика уровней средней заработной платы по всей совокупности организаций (в данном случае по двум организациям) анализируется с помощью индексов переменного состава, постоянного состава и индекса структурных сдвигов.
Индекс переменного состава заработной платы
характеризует изменение среднего уровня заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным, в зависимости от изменения средней заработной платы в каждой из организаций и удельного веса доли предприятий с различным уровнем оплаты труда. Для его исчисления берутся значения фондов начисленной заработной платы отдельных категорий работников или всего персонала за отчетный и базовый периоды (Ф1 и Ф0 ), среднесписочная численность отдельных категорий работников или всего персонала в отчетном и базовом периодах (Ч1 и Ч0 ) и средняя заработная плата по группам персонала или по предприятиям и отраслям (З1 и З0 ). Индекс рассчитывается следующим образом:
, (63)
Индекс постоянного состава заработной платы
рассчитывается в том случае, если необходимо отразить только изменение среднего уровня заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базовым без учета структурного фактора (изменения доли организаций с различным уровнем заработной платы в общем фонде заработной платы).
, (64)
Если необходимо зафиксировать влияние структурного фактора на изменение среднего уровня заработной платы, то рассчитывается индекс структурных сдвигов
:
, (65)
Между индексами постоянного, переменного состава и структурных сдвигов существует взаимосвязь:
, (26)
Для расчета общей индексов средней заработной платы по двум организациям применяется вспомогательная таблица 19.
Таблица 19
Вспомогательная таблица для расчета индексов средней заработной платы
№ орга-низа-ции п/п
Базисный период
Отчетный период
Фонд заработной платы, тыс. руб.
Средняя зара-ботная плата, руб
Средняя числен-ность работ-ников, чел.
Средняя зара-ботная плата, руб
Средняя числен-ность работ-ников, чел.
Базисный период
Отчетный период
Отчетный по срав-нению с базисным
З0
Ч0
З1
Ч1
З0 Ч0
З1 Ч1
З0 Ч1
1
2
3
4
5=7÷4
6=2*3
7
8=2*5
1
5000
100
6500
105
500
682,5
525
2
5600
100
8000
95
560
760,0
532
Итого
=5300200
=7212,5200
1060
1442,5
1057
Величина фонда заработной платы в отчетном периоде (графа 7 табл. 19) дана в условии задания 4 (табл. 17). Среднесписочная численность работников в отчетном периоде (графа 5) и фонд заработной платы в базисном периоде (графа 6) вычисляются, исходя из формулы (21).
Используя полученные данные (табл. 19), вычисляем индекс средней заработной платы переменного состава по формуле (23):
;
индекс средней заработной платы постоянного состава по формуле (24):
;
индекс средней заработной платы структурных сдвигов по формуле (25):
.
Проверка полученных результатов осуществляется по формуле (26):
1,361 = 1,365 · 0,997
1,361 = 1,361 (верное равенство).
Изменением доли каждой организации с разным уровнем средней заработной платы в общем фонде заработной платы проиллюстрировано в таблице 20.
Таблица 20
Доля организаций с разным уровнем средней заработной платы в общем фонде заработной платы
№ организации п/п
Средняя численность работников, чел
Доля организаций
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
Ч0
Ч1
d0
d1
1
2
3
4
5
1
100
105
0.5
0.525
2
100
95
0.5
0.475
Итого
200
200
1
1
Вывод: Средняя заработная плата по двум организациям вместе в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 36,1 % (в то время как по данным таблицы 18 в 1-ой организации она увеличилась на 30%, а во 2-ой – на 43%). Такое изменение средней заработной платы по двум организациям вместе объясняется изменением средней заработной платы в каждой организации и изменением доли организации с разным уровнем средней заработной платы в общем фонде заработной платы. Так, в результате изменения средней заработной платы в каждой из организаций (без учета структурных сдвигов) средняя заработная плата по двум организациям вместе выросла на 36,5 %. В результате же того, что в общем фонде заработной платы увеличилась доля 1-ой организации с более низким уровнем средней заработной платы (табл. 20), средняя заработная плата по двум организациям вместе, наоборот, снизилась на 0,3 %. Следует отметить, что столь небольшое изменение средней заработной платы по двум организациям в результате структурных сдвигов объясняется лишь незначительным изменением доля организаций с разным уровнем средней заработной платы в общем фонде заработной платы изменилась (на 2,5%).
3.Определение абсолютного изменения средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов
Абсолютное изменение средней заработной платы в целом, под влиянием двух факторов (изменением средней заработной платы в каждой организации и изменением доли организаций с различной среднесписочной численностью работников) определяется по формуле:
. (67)
Абсолютное изменение средней заработной платы в результате изменения средней заработной платы в каждой организации рассчитывается по формуле:
. (68)
Абсолютное изменение средней заработной платы в результате изменения среднесписочной численности работников в каждой организации определяется по формуле:
. (69)
Между абсолютными значениями средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов существует взаимосвязь:
. (70)
Используя данные, полученные ранее (табл. 19), можно определить абсолютные изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов:
тыс. руб. = 1912,5 руб.,
тыс. руб. = 1927,5 руб.,
тыс. руб. = — 15 руб.
Проверка полученных результатов осуществляется по формуле (70):
1912,5 = 1927,5 — 15,
1912,5 = 1912,5 (верное равенство).
Вывод. Средняя заработная плата по двум организациям вместе в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 1912,5 руб. (в то время как по данным таблицы 18 в 1-ой организации она увеличилась на 1500 руб., а во 2-ой – на 2400 руб. Причем, за счет изменения средней заработной платы в каждой из организаций (без учета структурных сдвигов) средняя заработная плата по двум организациям вместе выросла на 1927,5 руб. А в результате того, что в общем фонде заработной платы увеличилась доля 1-ой организации (на 2,5%) с более низким уровнем средней заработной платы, средняя заработная плата по двум организациям вместе, наоборот, снизилась на 15 руб.
4.Определение абсолютного изменения фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе
Абсолютное изменение фонда заработной платы в целом, под влиянием двух факторов (изменением средней заработной платы и среднесписочной численности работников) определяется по формуле:
. (71)
Абсолютное изменение фонда заработной платы в результате изменения средней заработной платы в каждой организации рассчитывается по формуле:
. (72)
Абсолютное изменение средней заработной платы в результате изменения среднесписочной численности работников в каждой организации определяется по формуле:
. (73)
Между абсолютными значениями средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов существует взаимосвязь:
. (74)
Расчет абсолютных изменений фонда заработной платы в целом и за счет отдельных факторов по формулам (31) – (33):
тыс. руб.,
тыс. руб.,
тыс. руб.
Проверка полученных результатов осуществляется по формуле (30):
382,5 = 385,5 — 3,
382,5 = 382,5 (верное равенство).
Вывод. Общий фонд заработной платы (для двух организаций вместе) увеличился на 382,5 тыс. руб., что является следствием действия двух факторов – увеличения средней заработной платы (что привело к росту фонда заработной платы на 385,2 тыс. руб.) и увеличения среднесписочной численности работников (что привело к снижению фонда заработной платы на 3 тыс. руб.).
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Заработная плата является формой вознаграждения за труд и выполняет воспроизводственную функцию, социальную и стимулирующую функции. Заработная плата на макроэкономическом уровне является частью национального дохода страны, которая поступает в индивидуальное распоряжение работника в зависимости от количества труда, затраченного им в производстве товаров и услуг.
Изучение соотношения между уровнями оплаты труда позволяет получить представление об организации труда и степени использования рабочего времени.
Итак, на практике применим показатели заработной платы, которые подробно были рассмотрены в теоретической части.
Имеются следующие данные по двум организациям – ООО «Даллас» и ООО «М-Сфера»:
П/п
Базисный год
Отчетный год
q* = X0 * T1
ix = X1 / X0
Фонд зарплаты
Средняя зарплата
Среднесписочная численность
Фонд зарплаты
Средняя зарплата
Среднесписочная численность
T0 * X0 =qo
Xo
To
T1 * X1 =q1
X1
T1
1. Даллас
500000
5000
100
682500
6500
105
525000
1,30
- М-Сфера
560000
5600
100
760000
8000
95
532000
1,43
1060000
200
1442500
200
1057000
Определим:
-
Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.
Результаты расчетов представьте в таблице.
-
По двум организациям вместе:
Индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;
Абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов.
Сделаем выводы.
Методика решения задачи
Индивидуальные индексы (динамика) средней зарплаты:
Характеристику динамики средней заработной платы можно дать на основе исчисления индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Чаще всего используется индекс переменного состава средней заработной платы:
F1, F0
– фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах.
Т1, Т0 – среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах.
Х1, Х0
– средняя заработная плата по категориям персонала (по предприятиям и отраслям) в отчетном и базисном периодах.
Индекс переменного состава заработной платы показывает, каким образом изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.
Для устранения влияния структурного фактора исчисляют индекс заработной платы постоянного состава (без учета изменения структуры):
Этот индекс показывает, каким образом изменился уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Влияние структурного фактора можно определить с
помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс постоянного состава заработной платы:
Индекс структурных сдвигов отражает влияние изменения структуры совокупности работников (удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы).
Абсолютное изменение фонда заработной платы за счет влияния каждого из этих факторов определяется следующим образом:
а) изменение ФЗП за счет изменения заработной платы на каждом предприятии:
б) изменение ФЗП за счет изменения структуры численности ППП:
в) изменение ФЗП за счет изменения средней численности:
Технология выполнения компьютерных расчетов.
Расчеты показателей выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Exsel.
На рисунке 1 изображено расположение на рабочем листе MS Excel таблицы с исходными данными.
Рис. 1. Исходные данные
Расчетных формул и результаты расчетов приведены в таблице 2 рис.2.
Рис.2
Анализ результатов статистических компьютерных расчетов.
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы:
Итак, средняя зарплата по двум исследуемым организациям выросла на 36,08% или 1912,5 руб., причем за счет роста самой средней зарплаты на предприятиях — выросла на 36,47 или на 1927,5 руб. а за счет изменения структуры фонда сократилась на 0,25 % или на 15,0 руб.
