Проблемные вопросы статистики

Задача 1

Имеются следующие данные по группировке промышленных предприятий за отчетный год:

 

Для выявления зависимости полученной прибыли банков по размеру активов, выделив три группы с равными интервалами. На основании выполненной группировки построить групповую таблицу.

Решение

1. Определим размах вариации по формуле:

R = Х_max – Х_min = 22232,1 – 8160,2 = 14071,9

где Х_max – максимальный размер активов

Х_min – минимальный размер активов

2. Определим величину интервала

i = R/n = 14071,9/3= 4690,6

с учетом полученной величины интервалов производим группировку банков и получаем

 

Задача 2

По фирме имеются следующие данные о выпуске продукции за год:

 

Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по фирме.

 

 

Решение

 

Для определения процента выполнения плана выпуска продукции используем следующую формулу:

= (29,4*1,05+42,6*1,0+24,0*0,96)=105%

где ni – величина фактического выпуска продукции,

pi – процент выполнения плана по данной фирме.

Таким образом, в целом по фирме план выпуска продукции равен 105%.

 

Задача 3

Число вкладов населения в учреждениях Сбербанка РФ (на начало года)

На основании имеющихся данных определите базисные и цепные:

1. абсолютные ежегодные приросты;
   
2. темпы роста;
   
3. темпы прироста;
   
4. абсолютное значение 1% прироста.
   

Решение.

1) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле

2) Цепные и базисные темпы роста рассчитываем следующим образом:

1. Абсолютный прирост определяется по формуле: (млн. руб.)

А_iб = y_i – y₀

А_iц = y_i – y_i-1

2. Темп роста определяется по формуле: (%)

Т_рб = (y_i / y₀) *100

Т_рц = (y_i / y_i-1)*100

3. Темп прироста определяется по формуле: (%)

Т_nрб = Т_рб –100%:

Т_nрц = Т_рц – 100%

4. Средний абсолютный прирост:

y_n – конечный уровень динамического ряда;

y₀ – начальный уровень динамического ряда;

n – число цепных абсолютных приростов.

5. Среднегодовой темп роста:

6. Среднегодовой темп прироста:

3) Абсолютное содержание 1% прироста (млн. руб):

А = Aiц / Т_рiц

Все рассчитанные показатели сводим в таблицу.

 

Задача 4

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке.

 

На основании имеющихся данных рассчитать:

1. сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;
   
2. величину перерасхода покупателей от роста цен.
   

Сделайте вывод.

Решение.

1. Строим вспомогательную таблицу

Таблица

 

 

а) Индивидуальный индекс цены

где p₀ – цена базисного периода;

р₁ – цена отчетного периода.

б) Общий индекс товарооборота:

Общий индекс цены:

Общий индекс физического объема реализации:

Общий индекс товарооборота:

в)

Таким образом, величина перерасхода покупателей составила 48,7 тыс. руб. Общий рост цен на продукты выросли на 6% при уменьшении физического объема реализации на – 8,9%. Рост товарооборота в денежном выражении произошел за счет роста цен.

Задача 5

Имеются следующие данные:

1) размер товарных запасов магазина за 3 квартал 1998 г. составил (в тыс. руб).:

– на 01.07.– 25,2;

– на 01.08.– 27,9;

– на 01.09– 27,2;

– на 01.10.– 25,8;

2) объем розничного товарооборота за 4 квартал составил 268 тыс. руб.

Определить:

1. средний объем товарных запасов за 3 квартал 1998 г.
   
2. показатели скорости товарооборота и времени обращения товаров.
   

Решение

1. Определим средний объем товарных запасов за 3 квартал 1998 г.

Квартал начинается – 01 июля. Заканчивается – 30 сентября.

Средним объем товарных запасов на магазина можно определить по формуле

= (25,2+27,9+27,2+25,8)/4 = 26,525

где рi– величина запасов на начало каждого месяца;

n– число показателей величин запасов магазина.

2. Рассчитаем показатели скорости товарооборота и времени обращения товаров:

Принимаем, что объем розничного товарооборота в 3 квартале равен объему в 4 квартале, т.е. 268 тыс.руб.

Скорость оборота равно отношению величины товарооборота к средней величине запасов.

Коб = Р/З =268/26,525=10

Скорость времени обращения товаров равна

В=Р/Д=268/92=2,91,

где Д– число дней в 3-м квартале

Задача 6

Имеются следующие данные о товарообороте издержках обращения (тыс. руб):

 

На основании имеющихся данных определите:

1)относительный уровни издержек обращения за каждый период;

2)общий индекс среднего относительного уровня издержек;

3)общий индекс относительного уровня издержек в неизменной (отчетной) структуре товарооборота;

4) общий индекс влияния изменения структуры товарооборота на динамику среднего относительного уровня издержек;

5)покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Сделайте выводы.

Для этого построим вспомогательную таблицу.

Таблица

 

Покажем взаимосвязь исчисленных индексов:

d = (z/ q)*100%

i_сp= d₁/ d₀=( z₁/ q₁)/(( z₀/ q₀)= z₁ q₀ /z₀ q₁

I=i_q/ I_zq = i_q /(∑z₁ q₁) / ( ∑ z₀ q₀)= i_q /(∑(i_с z₀ q₁ /q_0p)q₁) / ( ∑ z₀ q₀)

Таким образом, отметим, что величина издержек обращения в отчетный период возросла по сравнению с базисным в 2,51 раза согласно индексу издержек производства. При этом удельная величина издержек в структуре товарооборота уменьшилась на 3%.

Литература

https://bukvi.ru/

https://shpargalki.ru/